- Un inginer electrician a găsit cel mai mare număr prim cunoscut în cadrul unui proiect de colaborare.
- 277.232.917-1 este noul cel mai mare număr prim cunoscut, care are 23 de milioane de cifre.
- Corectitudinea numărului a fost verificată de 4 programe îndepărtate care rulează pe 4 configurații hardware diferite.
The Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS – un proiect colaborativ al voluntarilor care folosesc software open source pentru a descoperi numere prime) a găsit cel mai mare număr prim.
277.232.917-1 este noul cel mai mare număr prim cunoscut, care are 23 de milioane de cifre (23.249.425 mai exact). Este un număr prim Mersenne – un număr prim care este cu unu mai mic decât puterea a doua. Numărul mai este numit și M77232917, deoarece se obține prin înmulțirea a două numere 77232917 de două ori și apoi prin scăderea lui unu.
Este, de asemenea, cel de-al 50-lea număr prim Mersenne cunoscut, care este cu aproximativ 1 milion de cifre mai mare decât cel mai mare număr prim cunoscut anterior. Și, bineînțeles, dificultatea crește cu fiecare număr prim Mersenne următor.
Timp de peste 2.000 de ani, numerele prime au reprezentat unul dintre cele mai mari interese ale matematicienilor. Înainte de acesta, cel mai mare număr prim cunoscut a fost274.207.618-1, care are 22.338.618 cifre, descoperit în 2016.
Cine a descoperit acest număr?
Un inginer electric în vârstă de 51 de ani, Jonathan Pace, a făcut această descoperire pe 26 decembrie 2017. El este unul dintre miile de voluntari care folosesc programul gratuit GIMPS. El a lucrat la acest lucru timp de peste 14 ani și, în cele din urmă, realizarea sa l-a făcut eligibil pentru premiul GIMPS pentru descoperire în domeniul cercetării (în valoare de 3.000 de dolari) și pentru beneficii suplimentare.
Meritul pentru această piatră de hotar nu îi revine doar lui Pace pentru că a gestionat programul Prime95, ci și lui Woltman pentru dezvoltarea software-ului, precum și lui Blosser și Kurowski pentru gestionarea serverului.
Cum reușise acest lucru?
A avut nevoie de 6 zile în care a rulat continuu un program special de calcul pe un procesor Intel i5-6600. Pentru a dovedi corectitudinea acestui număr, acesta a fost verificat de 4 programe distincte care rulează pe 4 configurații hardware diferite.
- gpuOwL care rulează pe un GPU AMD RX Vega 64 (a durat 34 de ore).
- Prime95 care rulează pe un server Intel Xeon (a durat 37 de ore).
- CUDALucas rulând pe Nvidia Titan Black GPU (a durat 73 de ore)
- Mlucas care rulează pe o instanță Amazon AWS și pe un server Xeon cu 32 de nuclee (a durat 65 și, respectiv, 82 de ore).
Un grafic logaritmic care arată cifrele din cel mai mare număr prim cunoscut în funcție de an. Linia roșie este exponențiala cu cea mai bună potrivire | Wikimedia
Despre GIMPS
Înființată în 1997 de George Woltman, GIMPS este înregistrată sub numele de Mersenne Research Inc. În prezent, este cel mai mare proiect de calcul distribuit pe internet pentru găsirea numerelor prime.
Până în ianuarie 2018, proiectul a descoperit un total de 16 numere prime Mersenne, dintre care 14 au fost cel mai mare număr prim cunoscut la momentul în care au fost descoperite.
Pentru a verifica erorile, proiectul utilizează testul de primordialitate Lucas-Lehmer, care este un algoritm specializat în testarea numerelor prime Mersenne și mult mai eficient pe arhitecturi de calculatoare binare. Aceștia folosesc faza de divizare prin încercare pentru a elimina numerele Mersenne cu factori mici. În plus, pentru a găsi factori mari, se folosește algoritmul p-1 al lui Pollard.
Cum este util acest lucru?
Găsirea unui număr prim nu va schimba nicio teoremă de matematică, dar îi interesează pe matematicieni. Până acum, aceste numere par să apară sporadic – nu urmează niciun tipar.
Căutarea numerelor prime mai mari ar putea părea frivolă, dar acestea au și numeroase aplicații practice, de exemplu, generarea de algoritmi de criptografie cu cheie publică (cum ar fi criptarea RSA), tabele hash, și ar putea fi utilizate la generarea unui număr aleatoriu.
Citește și: 16 matematicieni celebri și cei mai mari matematicieni
În plus, acest tip de lucrări ne-ar putea ajuta să înțelegem mai multe despre matematică, cine știe, poate într-o zi vom descoperi un model.
Așa cum Carl Sagan a emis ipoteza în “Contact”, trimiterea unor fluxuri de numere prime consecutive ar putea fi folosită ca metodă de a spune “bună ziua” unei civilizații extraterestre.
Supermasivul numerelor prime nu a fost încă descoperit – este vorba despre un număr prim cu lungimea de 100 de milioane de cifre. Electronic Frontier Foundation va acorda 150.000 de dolari primei persoane care va găsi acest număr evaziv. Mult noroc!
