- Un profesor de matematică a descoperit un nou mod de a rezolva ecuațiile pătratice.
- Acesta este eficient din punct de vedere computațional și mai ușor de reținut decât formula pătratică tradițională.
- Este destul de surprinzător faptul că o metodă atât de simplă gaz a trecut neobservată timp de 4.000 de ani.
În algebra elementară, ecuațiile pătratice pot fi rezolvate folosind diferite metode, cum ar fi factorizarea, reprezentarea grafică, completarea pătratului și altele.
Istoria formulei pătratice – o formulă care oferă soluția (soluțiile) unei ecuații pătratice – poate fi urmărită până în perioada Babiloniană Veche, în jurul anilor 2000-1600 î.Hr. Mulți mari matematicieni și-au lăsat amprenta asupra subiectului, iar formula a devenit una dintre cele mai importante părți din algebră.
Cu toate acestea, formula este destul de complicată, iar calculele sale sunt oarecum dezordonate. Ar putea fi o provocare pentru cei care învață pentru prima dată Algebra să o urmeze.
Recent, un matematician de la Universitatea Carnegie Mellon din Pittsburgh, a publicat o formulă mai simplă pentru a rezolva orice ecuație pătratică. Această nouă metodă este ușor de reținut și eficientă din punct de vedere al calculului.
Potrivit autorului său, Po-Shen Loh, aceasta are potențialul de a demistifica formula pătratică pentru elevii din întreaga lume.
Metoda alternativă de rezolvare a ecuațiilor pătratice
Primul pas este de a vedea dacă o ecuație pătratică poate fi factorizată în felul următor:
Dacă factorizarea este posibilă, funcția pătratică este zero când X=R sau X=S. Conform metodei tradiționale, dacă suma și produsul lui R și S sunt -B și respectiv C, atunci {R, S} va fi setul complet de rădăcini.
Acum apare o întorsătură de situație.
Două numere însumează -B tocmai atunci când media lor este -B/2. Să considerăm aceste două numere sub forma -B/2 ± z, unde z este o cantitate necunoscută, iar produsul acestor numere este egal cu C.
Dacă z se dovedește a fi zero, atunci factorizăm cu R=S=(-B/2), în caz contrar,
Referință: arXiv:1910.06709
Rădăcina pătrată există întotdeauna (luând în considerare numerele complexe), motiv pentru care R și S dorite există întotdeauna pentru orice ecuație pătratică. Astfel, rădăcinile originale pot fi exprimate ca 
Și aceasta este noua formulă pătratică; mult mai simplă și ușor de reținut decât cea anterioară.
De ce acum?
Noua metodă este intuitivă și nu necesită deloc memorarea formulei. Cu toate acestea, întrebarea mai interesantă este de ce nu s-a gândit nimeni la ea până acum.
Autorul a cercetat cei 4.000 de ani de istorie pe această temă: a studiat diverse abordări construite de babilonienii antici, grecii, indienii, arabii și chinezii, precum și de matematicienii moderni, dar nu a găsit nimic care să semene cu metoda sa .
Po-Shen Loh crede că are legătură cu modul în care metoda tradițională dovedește că ecuațiile pătratice au două rădăcini. În general, se consideră că o ecuație pătratică are întotdeauna două rădăcini, iar aceste rădăcini au produsul C și -B.
Citește și: 16 matematicieni celebri și cei mai mari matematicieni
Poate că, în momentul în care matematica a avansat la un “nivel decent”, tehnica babiloniană a dispărut din memoria recentă, iar oamenii au considerat că abordarea completării pătratului este suficient de bună pentru a fi integrată în programa școlară obișnuită.
Acum, întrebarea este cât de repede și cât de mult se va răspândi.
